روش المان محدود (FEM) در مهندسی مکانیک

روش المان محدود در مهندسی مکانیک

روش المان محدود (Finite Element Method=FEM) روشی یا تکنیک عددی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی (Ordinary Differential Equation=ODE) و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی (Partial Differential Equation=PDE) است. از آنجایی که معادلات حاکم بر اغلب مسائل مهندسی از نوع معادلات دیفرانسیل بوده، بنابراین استفاده از روش اجزاء محدود (FEM) کمک شایانی به حل مسائل پیچیده مهندسی می‌کند. روش المان محدود (FEM) با شکستن یک جسم واقعی به تعداد زیادی از اجراء (المان) کوچک کار می‌کند. سپس معادلات حاکم بر هر المان استخراج می‌شود. در ادامه، معادلات هر المان مونتاژ می‌شوند تا معادلات حاکم بر کل جسم حاصل شود.
یادگیری درست و اصولی این درس اهمیت بسیار زیادی دارد. از این رو مکادمی مفتخر است که آموزش روش اجزای محدود کاربردی دکتر مریم مهنما (استادیار دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه تهران) را به صورت رایگان در اختیار علاقه‌مندان قرار داده است. حال برای اعمال این روش قدرتمند دو رویکرد متداول وجود دارد:

1. کد نویسی مسائل با استفاده از زبان برنامه نویسی متلب (کاربردهای سبک) یا زبان برنامه نویسی فرترن (محاسبات سنگین)
2. شبیه سازی مسائل استفاده از نرم افزارهای تجاری مانند آباکوس (Abaqus)، مارک (Marc)، انسیس (ANSYS) یا کامسول (COMSOL)

برنامه نویسی تحلیل المان محدود (FEA)

رویکرد برنامه نویسی مسائل المان محدود موجب درک و فهم عمیق شما از این روش می‌شود. افرادی به کد نویسی روش المان محدود مسلط نیستند و صرفا تمرکز خود را روی نرم افزارهای تجاری گذاشته‌اند؛ در بهترین حالت همانند اپراتور، بدون درک مناسبی از الگوریتم‌های حل، شبیه‌سازی خود را انجام می‌دهند. علاوه بر این، معمولا این افراد قادر به فهم هشدارها و خطاهای نرم افزار نیستند و در رفع ایرادات شبیه‌سازی به مشکل می‌خورند. بنابراین توصیه می‌کنیم در صورتی که قصد یادگیری و شبیه‌سازی با روش المان محدود را دارید، حتما چندین مسئله را خودتان برنامه نویسی کنید و الگوریتم‌های حل را به خوبی فرا گیرید. گروه مکادمی آموزش‌های فوق‌العاده برای کدنویسی مسائل المان محدود در اختیارتان قرار می‌دهند.

تحلیل المان محدود (FEA) با متلب (MATLAB)

آموزش روش اجزای محدود با استفاده از نرم‌افزار متلب (MATLAB) به مهندسان مکانیک امکان می‌دهد تا تحلیل و مدل‌سازی دقیق‌تری از سازه‌ها و سیستم‌های مختلف را انجام دهند. برای شروع، مهم‌ترین قدم تعامل با مفاهیم اجزای محدود است. این مفاهیم شامل آشنایی با مفاهیم مانند گره‌ها (node)، المان‌ها و روش‌های انتگرال‌گیری explicit و implicit می‌شود.

از آنجایی که متلب (MATLAB) توابع بسیار کارامد و متنوعی برای محاسبات ریاضی دارد می‌توان بدون درگیر شدن با الگورتیم‌های پیچیده ریاضی و برنامه نویسی، تحلیل‌ المان محدود (FEA) را به راحتی هرچه تمام‌تر پیاده سازی نمود به نحوی که تمرکز فقط بر یادگیری و تمرین مفاهیم روش المان محدود (FEM) است.

باکوس (Abaqus)؛ یکی از محبوب‌ترین نرم افزارهای تحلیل المان محدود (FEA)

پس از یادگیری و برنامه نویسی الگوریتم‌های روش المان محدود، درک مناسبی از این روش و فرآیند حل آن کسب کرده‌اید. حال که پروسه یادگیری انجام شده است، دیگر مقرون به صرفه نیست که برای حل مسائل کلاسیک و تکراری برنامه نویسی کنیم و به جای آن از نرم افزارهای تجاری بهره می‌بریم. نرم‌افزار آباکوس (Abaqus) یکی از قدرتمندترین و گسترده‌ترین نرم‌افزارهای تحلیل اجزای محدود (FEA) در دنیاست. این نرم‌افزار توسط شرکت Dassault Systèmes توسعه داده شده است.  این نرم‌افزار از روش‌های المان محدود برای حل مسائل مختلف استفاده می‌کند و امکانات گسترده‌ای برای تحلیل و بهبود عملکرد محصولات فراهم می‌کند. آباکوس (Abaqus) در صنایع هوافضا، خودروسازی، صنایع مختلف مهندسی، و… استفاده می‌شود. از آن برای تحلیل رفتار مواد، تحلیل سازه‌های پیچیده و شبیه‌سازی رفتار دینامیکی سیستم‌ها استفاده می‌شود.

آباکوس (Abaqus) برای تحلیل و مدل‌سازی سازه‌ها، سیستم‌های مکانیکی، مسائل دینامیکی، تحلیل ضربه، تجزیه و تحلیل حرارتی و موارد دیگر در رشته مکانیک و صنعتی به کار می‌رود. پس مهم است که دانشجویان این رشته‌ها به خوبی با این نرم‌افزار آشنایی داشته باشند. یکی از ویژگی‌های مهم و کلیدی آموزش آباکوس (Abaqus) مکادمی، توضیح مباحث علمی و عددی شبیه‌سازی به همراه حل مسائل‌ فراوان است.

سابروتین نویسی در آباکوس (Abaqus User Subroutine)

یکی از قابلیت‌های نرم‌افزار آباکوس (Abaqus)، سابروتین ‌نویسی است که به کاربران اجازه می‌دهد قابلیت‌های حلگر (solver) این نرم‌افزار را با توجه به نیازهایشان ارتقاء دهند. گاهی ممکن است یک مهندس مکانیک به قابلیتی نیاز پیدا نماید که به صورت پیش‌فرض در نرم‌افزار آباکوس (Abaqus) موجود نیست، در این شرایط سابروتین نویسی به زبان فرترن به کاربران امکان قابلیت‌های ویژهای می‌دهد. برای مثال سابروتین یومت (UMAT=User-Defined Material)، به کاربران کمک می‌کند تا بتواند یک سابروتین برای تعریف رفتار مکانیکی ماده در آباکوس تعریف نماید. آموزش سابروتین نویسی در آباکوس دقیقا به کاربر می‌آموزد که چگونه یک سابروتین مانند یومت (UMAT) به زبان فرترن بنویسد. در دوره‌های آموزش مکادمی آموزش‌های بسیاری قرار دارد تا علاقه‌مندان به‌صورت گام‌به‌گام با این قابلیت‌ها آشنا شوند.

انسیس (ANSYS)؛ یکی از جامع‌ترین نرم افزارهای تحلیل المان محدود (FEA)

انسیس (ANSYS) یکی از محبوب‌ترین و قدرتمندترین نرم‌افزارهای CAE که امکانات گسترده‌ای در زمینه‌های مختلف مانند مکانیک سیالات، استاتیک و دینامیک سازه‌ها، ترمو-مکانیک و… دارد. این نرم‌افزار از الگوریتم‌های پیشرفته و قدرتمندی برای شبیه‌سازی و تحلیل مسائل به کمک روش المان محدود (FEM) و روش تفاصل محدود (FDM) استفاده می‌کند. انسیس (ANSYS) در صنایع مختلفی از جمله هوافضا، خودروسازی، انرژی، الکترونیک و… استفاده می‌شود. از آن برای تحلیل و بهبود عملکرد محصولات، بهینه‌سازی طراحی، و شبیه‌سازی رفتار سیستم‌های پیچیده استفاده می‌شود.

نرم افزار COMSOL Multiphysics؛  تحلیل پدیده‌های کاپل

نرم افزار COMSOL Multiphysics برای شبیه‌سازی و تحلیل پدیده‌های چندفیزیکی مانند جریان سیالات، انتقال حرارت، الکترومغناطیس و… استفاده می‌شود. این نرم‌افزار در صنایع مختلفی از جمله الکترونیک، پزشکی، انرژی، محیط زیست و… کاربرد دارد. از آن برای تحلیل و بهبود عملکرد سیستم‌های چندین فیزیکی، شبیه‌سازی پدیده‌های پیچیده و ارائه راهکارهای بهینه استفاده می‌شود.

نرم افزار LS-DYNA

از ویژگی‌های  مهم و کلیدی نرم افزار LS-DYNA می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

•  تحلیل دینامیکی: LS-DYNA  یک نرم‌افزار تحلیلی دینامیکی است که برای مدل‌سازی و تحلیل سیستم‌ها و سازه‌های مختلف تحت شرایط دینامیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد. این شرایط می‌توانند شامل تأثیرات لرزه، بارهای ضربه و… باشند.
• تحلیل فرآیندهای تولید: علاوه بر تحلیل دینامیکی، LS-DYNA  امکان تحلیل فرآیندهای تولیدی مانند فرایندهای تشکیل، سخت‌کاری، جوشکاری و… را نیز فراهم می‌کند.
• قابلیت شبیه‌سازی تاثیرات زیست محیطی: LS-DYNA از جمله نرم‌افزارهایی است که می‌تواند به تحلیل تأثیرات زلزله، تصادفات رانندگی، و حوادث دیگر بر روی سازه‌ها و سیستم‌های مختلف بپردازد.

از کاربرد‌های این نرم‌افزار می‌توان موارد زیر را نام برد:

• صنعت خودروسازی: LS-DYNA در تحلیل تصادفات و بررسی ایمنی خودروها بسیار مورد استفاده قرار می‌گیرد. این نرم‌افزار می‌تواند به طراحان اجازه دهد تا عملکرد خودرو در برابر برخوردهای مختلف را مدل‌سازی و تحلیل کنند.
• صنایع هوافضا: LS-DYNA در تحلیل رفتار سیستم‌های پویا مانند سازه‌های فضایی و قطعات هواپیما استفاده می‌شود. این ابزار می‌تواند به مهندسان امکان دهد تا عملکرد سیستم‌های هوافضا را در شرایط پویایی مختلف مدل‌سازی کنند.
• صنعت نفت و گاز: LS-DYNA برای تحلیل سازه‌ها و تجهیزات در صنایع نفت و گاز، به عنوان مثال برای شبیه‌سازی رفتار لوله‌های تحت فشار‌ مورد استفاده قرار می‌گیرد.
• صنعت ساخت و ساز: در این صنعت، LS-DYNA برای تحلیل و بهبود عملکرد سیستم‌های سازه‌ای مانند ساختمان‌ها و پل‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرد.